X = Y ................................................olsun
X² = X.Y............................................eşitliğin her iki tarafını 'X' ile çarptık.
X² - Y² = XY - Y²..............................her iki taraftan 'Y²' çıkardık.
(X + Y).(X - Y) = Y.( X-Y )...............sol tarafı çarpanlara ayırdık, sağ tarafı 'Y' parantezine aldık.
( X + Y ) = Y.....................................( X - Y )'ler sadeleşti.
X + X = X..........................................X = Y olduğundan,
2.X = X..............................................'X' leri topladık.
2 = 1 ................................................'X' ler sadeleşti.
3 + 2 = 1 + 3....................................her iki tarafa '3' ilâve ettik.
5 = 4..................................................buradan,
5 = 2 + 2.......................................'4'ü, '2+2' şeklinde yazdık.
NEREDE HİLE YAPTIK?
İşleme dikkatli baktığımız zaman (X-Y) ifadelerinin sadeleştiğini görüyoruz. Fakat biz en başta X=Y dedik, yani (X-Y) nin sıfır olduğunu söyledik. Fakat daha sonra (X-Y) ifadesini sadeleştirdik.
Şunu biliyoruz ki, hiçbir matematiksel denklemde sıfırlar sadeleşemez. Sayı/sıfır TANIMSIZDIR
BÜTÜN SAYILAR EŞİTTİR
a + b = t olsun.
=> (a + b)(a - b ) = t(a - b)...................(1)
=> a² - b² = ta - tb...............................(2)
=> a² - ta = b² - tb...............................(3)
=> a² - ta + t²/4 = b² - tb + t²/4..............(4)
=> (a - t/2)² = (b - t/2)²..........................(5)
=> a - t/2 = b - t/2................................(6)
=> a = b
NEREDE HİLE YAPTIK?
Yaptığımız işlemlerde (6) numaralı denkleme daha dikkatli baktığımızda; ifadenin doğru yazımının;
|a - t/2| = |b - t/2| olduğunu görürüz.
TÜM SAYILAR 0'DIR
a = b
=> a² = ab...........................................(1)
=> a² - b² = ab - b²...............................(2)
=> (a + b)(a - b) = b(a - b)....................(3)
=> a + b = b........................................(4)
=> a = 0
NEREDE HİLE YAPTIK?
İfadenin (3) nolu denkleminde, denkliğin her iki tarafını (a-b) ile sadeleştirdik.
Fakat a=b kabulümüze göre (a-b) sıfır olduğundan bu sadelertirmeyi yapamayız.
Yine aynı şekilde sayı/sıfır TANIMSIZDIR.
