Önceki rekorda da isimleri bulunan araştırmacıların son çalışmaları, savunma sanayinde radar, uydu ve uzaktan algılama sistemlerinde çok daha ileri teknolojilerin geliştirilmesi aşamalarında da kullanılabilecek.

 

Çalışma, daha az elektromanyetik dalga yaydığından insan sağlığına daha az zarar verecek cep telefonu, bilgisayar gibi cihazların yapımından, çok hassas tıbbi görüntüleme cihazlarının üretilmesine kadar pek çok alanda yenilikler getirecek.

 

Çalışma, en büyük uluslararası bilimsel ve teknik kuruluş olan Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Enstitüsü’nün (IEEE) yayınladığı dergilerde ve konferanslarda da duyuruldu.

 

Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü Öğretim üyesi ve Bilişimsel Elektromanyetik Araştırma Merkezi (BİLCEM) Direktörü Prof. Dr. Levent Gürel, BİLCEM’de doktora öğrencileri Özgür Ergül ve Tahir Malas ile 42 milyon bilinmeyen içeren bilişimsel elektromanyetik problemlerini çözerek geçen yıl kırdıkları dünya rekorunu bu yıl iki katına çıkardıklarını anlattı.

 

Geçen yıl kırdıkları bu rekordan daha önceki rekorun ise 20 milyon bilinmeyeni bulunan bir problemin çözümü olduğunu bildiren Gürel, "Bir yıldan az bir süre içinde BİLCEM’de görevli araştırma grubu olarak, 85 milyon bilinmeyen içeren büyük matris denklemleri çözerek dünya rekorunu iki katına çıkardık. Bu başarımız, en büyük uluslararası bilimsel ve teknik kuruluş olan Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Enstitüsü’nün (IEEE) yayınladığı pek çok dergide ve düzenlediği konferanslarda da ilgili meslektaşlarımıza duyuruldu" dedi.
      
MÜTEVAZI TEKNOLOJİ, ANCAK GÜÇLÜ YÖNTEMLER..."

 

Milyonlarca bilinmeyen içeren problemlerin çözümü için yüksek bellek ve güçlü işlemciler içeren paralel süper bilgisayarların kullanıldığını dile getiren Gürel, kullandıkları bu bilgisayarlar dünyadaki örnekleriyle karşılaştırıldığında oldukça mütevazı kalmasına rağmen 85 milyon bilinmeyeni bulunan bir denklemi çözebildiklerini söyledi. Gürel, şunları kaydetti: "Merkezimizde 32, 64 ve 128 çekirdekli ve 256-512 GB bellek içeren süper bilgisayarlarımız var. Fakat bu bilgisayarlar, dünyadaki ilk 500, hatta ilk 5 bin bilgisayarın arasına bile girmiyor. Biz dünyanın en büyük ve en güçlü bilgisayarlarını kullanmadan böyle bir dünya rekoru kırdık. Oldukça mütevazı hesaplama kaynaklarıyla dünyanın en büyük matris denklemlerinin çözülmesinin sırrı, geliştirdiğimiz elektromanyetik yöntemler, matematiksel yaklaşımlar ve paralelleştirme algoritmalarıdır."
      
SAVUNMADA İLERİ TEKNOLOJİLER GELİŞTİRİLECEK-

 

Prof. Dr. Levent Gürel, milyonlarca bilinmeyeni bulunan problemlerin çözümünün, savunma sanayinde, radarlar, uydu teknolojileri, uzaktan algılama gibi alanlarla tıbbi görüntüleme, optik, nanoteknoloji, metamalzemeler gibi pek çok disipline yarar sağladığını ifade etti.

 

Gerek savunma sanayine, gerekse sivil elektronik endüstrisine yönelik araştırma çalışmalarının, Savunma Sanayi Müsteşarlığı (SSM), ASELSAN, TÜBİTAK ve TÜBA gibi kurumlar tarafından desteklendiğini vurgulayan Gürel, bu alandaki uygulamalarla ilgili şunları söyledi: "Yaptığımız çalışmanın pek çok alanda uygulaması var. Örneğin, uzaktan algılama, uydu teknolojileri, radarlar, nanoteknoloji gibi alanlarda yaptığımız katkılar hem savunma, hem de sivil amaçlara hizmet ediyor. Uçan, yüzen ve karada hareket eden hedeflerin uzaktan algılanmasında, bunların radar izlerinin çıkarılmasında, yüksek çözünürlüklü görüntülerinin elde edilmesinde kullanılacak teknolojik alt yapı, şu an itibariyle hazır."
      
SAĞLIKTA YÜKSEK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ CİHAZLAR ÜRETİLECEK-

 

Tıp alanına katkıda bulunabilmek için elektromanyetik prensiplerle çalışan çok hassas görüntüleme cihazlarının tasarımına yönelik çalışmalar yaptıklarını dile getiren Gürel, şöyle devam etti: "Bu çalışmalar sayesinde, sadece deri üstünde değil, deri altında bulunan tümörlerin de yüksek çözünürlüklü görüntüleri elde edilecek, gelecekte biyopsi yapmaya gerek kalmadan tanı konabilecektir.

 

Çok büyük elektromanyetik problemlerin çözümünün sağlayacağı bir başka yarar için de cep telefonlarının insan beyni içinde yarattıkları elektromanyetik dalga dağılımının hesaplanması örneği verilebilir. İnsan beyni cep telefonlarının ve baz istasyonlarının yaydığı elektromanyetik dalgalara maruz kalıyor. Bu durumun zararlı olup olmadığı konusunda kesin bir sonuca varılamıyor. Elektromanyetik hesaplama çalışmalarına dayalı tıbbi görüntüleme yöntemleri sayesinde, beynin içindeki milyonlarca noktada elektromanyetik alan düzeyleri hesaplanarak çok yüksek çözünürlüklü görüntüler elde edilebilir. İşte bunu başarabilmek için eskiden çözülemeyen ve hatta dünyanın pek çok yerindeki araştırma merkezlerinde halen çözülemeyen çok büyük problemlerin çözümü gerekiyor."
      
RİSKİ AZALTAN ANTENLER YAPILACAK

 

Cep telefonlarının ve baz istasyonlarının çevreye yaydığı elektromanyetik dalgaların henüz kanıtlanmamış bir risk oluşturduğunu ve bu riskin azaltılması için daha verimli çalışan antenlerin yapılması gerektiğini vurgulayan Gürel, "Böylece, cep telefonları ve baz istasyonları daha az güç kullanarak daha iyi çalışacaklar ve elektromanyetik kirliliği azaltacaklardır. Bu şekilde sağlık riskini azaltma şansımız var. Küçük, hatta görünmeyen ve işlevi yüksek bir antenle bu riskleri azaltmak mümkün. Geliştirdiğimiz simülasyon yöntemlerimizle anten tasarımlarını yapabiliriz" dedi.

 

Cep telefonları ile ilgili çalışmalarına Nokia’nın ilgi gösterdiğini bildiren Gürel, cep telefonları gibi taşınabilir bilgisayar antenlerini de görünmeyecek kadar küçük, ancak çok verimli çalışacak şekilde tasarlayabileceklerini, bu konuya da Vestel, IBM ve Intel gibi firmaların ilgi gösterdiklerini dile getirdi. ABD’de üyesi bulunduğu bir araştırma grubunun da arabalardaki antenler üzerine çalışmalar yürüttüğünü belirten Gürel, bu antenlere de cep telefonlarının bağlanabileceğini, böylece daha kaliteli iletişimin sağlanabileceğini kaydetti. Gürel, yakın gelecekte uydu radyosu ve TV yayınlarının alınabilmesi için bu tür antenlerin kullanılacağını ifade ederek, "Şu an dünyada pek çok firma bunları araçlarına takabilmek için tasarım çalışmaları yapıyorlar. Bu çalışma sonuçlarının Türkiye’ye yakın bir zamanda geleceğini düşünüyoruz. Birkaç yıl sonra araba satın alırken GSM, GPS ve uydu yayınlarına uygun anteni var mı diye bakmaya başlayacağız" dedi.

 

HEDEF 100 MİLYON BİLİNMEYENLİ DENKLEM-

 

Doktora öğrencileri Özgür Ergül ve Tahir Malas’la birlikte yürüttükleri çalışmanın bir sonraki amacının 100 milyon bilinmeyenli denklemler çözmek olduğunu kaydeden Prof. Dr. Gürel, "Bu sadece büyük ve yuvarlak bir sayı değil. Geliştirilecek olan bu kabiliyet, bilim dünyasında karşılaşılan büyük, karmaşık ve önemli problemlere çözüm getirecek" dedi.

 

Gürel, bu kabiliyetin öncelikle Türkiye’nin ihtiyaçlarını karşılamaya yönelik olarak kullanılmasının planlandığını vurgulayarak, şunları kaydetti: "Bu bağlamda özellikle özel sektörün BİLCEM’le irtibat kurmasını talep ediyoruz. Özel sektörün bizden isteyebileceği elektromanyetikle ilgili her türlü araştırma çalışmasına şimdiden hazırlıklıyız. Geliştirdiğimiz kabiliyetlerimizi endüstrinin hizmetine sunmaya çalışıyoruz. Çünkü biliyoruz ki, bilimde ilerlemenin, yeni teknolojiler geliştirmenin ve ekonomide kalkınmanın hep birlikte yapılması gerekiyor. Ancak bu şekilde yurt dışından satın almaktan vazgeçemediğimiz cep telefonu, bilgisayar, ilaç, uçak gibi ileri teknoloji ürünlerinin bir kısmını ülkemizde üreterek ekonomimizin güçlenmesini sağlayabiliriz."
       

38 yıllık problemi gece bekçisi çözdü

Tam 38 yıldır matematikçilerin kafa patlattığı bir problem, bir zamanlar işsiz kalınca gece bekçiliği de yapan 63 yaşındaki İsrailli matematikçi tarafından çözüldü. Bilim çevreleri, asıl şaşırtıcı olanın Avraham Trakhtman’ın geçmişi ve problemi ilerlemiş yaşında çözmüş olması olduğuna işaret ediyorlar. İŞSİZ MATEMATİKÇİ 1992 yılında Rusya’dan İsrail’e göç eden ve alanında iş bulamadığı için gece bekçiliği yapan Avraham Trakhtman’ı keşfederek Tel Aviv yakınlarındaki Bar Ilan Üniversitesi’ne aldıran matematikçi Stuart Margolis, "Diyelim ki bir e-mailinizi kaybettiniz ve bulmak istiyorsunuz. Trakhtman’ın çözümü sayesinde bulmanız garantidir. Ya da mesela hiç bilmediğiniz bir şehirde yolunuzu kaybettiniz. Hiçbir yol levhası olmasa bile Trakhtman haritasıyla gitmek istediğiniz yere gideceksiniz" dedi. KARMAŞIK DEĞİLDİ Rusya’nın Yekaterrinburg kentinden İsrail’e göçtükten sonra 3 yıl güvenlik görevlisi olarak çalışan Trakhtman, "eski günler"i konuşmak istemiyor. Margolis tarafından keşfedildiği için şanslı olduğunu söyleyen Trakhtman, bu başarısının çok da abartılmaması gerektiğini ve bunun kendisini değiştirmeyeceğini belirterek "Çözüm çok da karmaşık değil. Zor ama o kadar karmaşık değil. Bazı insanlar karmaşık düşünmeleri gerektiğini sanıyor, ama bence basit düşünmek gerekiyor" diye konuştu.  Yolunu kaybetmiş bir insan, varış noktasını nasıl bulur YOL Bulma Problemi (Road Coloring Problem), 1970 yılında IBM için çalışan matematikçi Benjamin Weiss ve çalışma arkadaşı Roy Adler tarafından ortaya atılan şu varsayımdan doğmuştu: Nerede olurlarsa olsunlar ve hangi noktadan yola çıkarlarsa çıksınlar, (yolunu kaybetmiş) insanları varacakları noktaya ulaştıracak "evrensel bir yol haritası" çizmek mümkündür.  Ancak şimdiye dek varsayımı ortaya atan bu iki matematikçi de dahil hiç kimse bu haritanın nasıl çizileceğini bulamamıştı. Bar İlan Üniversitesi’nden Stuart Margolis, Trakhtman’ın çözümü için "Matematik camiasında, ’güzel sonuç’ diye tabir edilen çözümler vardır. Bu onlardan biri ve tamamen beklenmedik bir çözüm" dedi.  Yaklaşık 40 yıl sonra gelen çözümün ispatı, Trakhtman tarafından California Üniversitesi’ne geçen eylül ayında teslim edildi ve 21 Aralık’ta Israel Journal of Mathematics’te yayınlandı. Yakında Israel Journal of Mathematics’te yayınlanacak olan ve bugün de http://arxiv.org/abs/0709.0099 adresinden ulaşılabilen tam çözümün, pek çok alanda uygulanabilir olduğu belirtiliyor. Pi sayısını 100.000’inci basamağına kadar okudu Japon Akira Haraguçi, pi sayısını virgülden sonraki 100.000’inci basamağına kadar ezberleyerek, kendisine ait rekoru kırdı.     NTV-MSNBC VE AJANSLAR Güncelleme: 11:42 TSİ 10 Ekim 2006 Salı TOKYO - Akira Haraguçi, Tokyo’da kalabalık bir izleyici ve basın ordusunun gözleri önünde, 16 saatten uzun süren rekor denemesinde pi sayısının 100.000’inci basamağına kadar hatasız saydı. Haraguçi böylece, virgülden sonraki 83.431’inci basamak olan eski rekorunu kırmış oldu. Rekor denemesi sırasında Haraguçi, sadece iki saatte bir 10 dakika mola verdi. Çemberin çevresiyle çapı arasındaki oranı gösteren pi sayısının ilk 65 basamağa kadar ondalık açılımı şöyle: 3,141592653589793 2384626433832795028841971693993751058209 7494459   Matematik polisleri dört asırlık olayı böyle çözdü   15.01.1998   Geçtiğimiz günlerde matematik dünyasını 400 yıldır oyalayan ‘‘Fermat'ın Son Teorisi’’ni ispatlamayı başaran Andrew John Wiles, yıllarca bir dedektif gibi çalıştı. Böylece 42 milyarlık bir ödüle de hak kazanan Andrew John Wiles, Princeton Üniversitesi'de tam yedi yıl boyunca sadece bu konuyla uğraştı.     ‘‘Beyler ben balığa gidiyorum!’’   Yaklaşık 400 yıldır araştırılan ‘‘Fermat'nın son teorisi’’ni ispatlamayı başaran Princeton Üniversitesi Profesörü Andrew John Wiles, konferanstaki konuşmasını bu sözlerle noktaladı. Wiles böylece Kral Faysal'ın 200 bin dolarlık (yaklaşık 42 milyar liralık) ödülüne hak kazanırken, salon bir anda birbirine girdi ve homurtular yükseldi.   Ancak Wiles, çocukluğundan beri gerçek bir takıntı haline gelen bu başarısını, kendinden emin, örtülü bir mutluluk içinde gerçek bir İngiliz soğukkanlılığı içinde aktardı ve gitti. Peki, bu kadar popüler olan, bu kadar çok ödül konan ve çözümü 4 asrı bulan ünlü teoremin gizemi neydi?   KİTAPTAKİ NOT   Aslında, matematik tarihindeki bu ‘‘dedektiflik hikayesinin’’ kökleri, Doğu'nun bahçeleri ile ünlü Babil'ine kadar dayanıyor. Millattan önce 2000'li yıllarda yazıtların üzerine işlenenler, daha sonra bilime verdiği değerle gündeme sık sık gelen Yunan İmparatorluğu'nun altın çağlarına kadar uzanıyor.   İskenderiye'deki ünlü kütüphanenin yanmadan önceki yıllarında, Diophantus adındaki ünlü matematikçi ‘‘Arithmetika’’ adında 13 ciltlik bir kitap yazar. Yangınlar savaşlar ve tarihin türlü hileleri, bu kitaplardan sadece birkaçını 1575 yılında Latinceye oradan daPierre de Fermat'nın çalışma masasına taşır.   ODTÜ Matematik Bölümü'nden Prof. Dr. Aydın Aytuna, aslında bir Fransız hukukçu olan Fermat'nın asırlar sürecek tartışmayı başlatmasını ise şu sözlerle dile getiriyor: ‘‘Diophantus'un Arithmetika'sının 2. cildinin 8. problemi ‘Bir kareyi iki ayrı kare haline nasıl sokabiliriz'di. Fermat, denklemle çok ilgilendi ancak onun takıldığı nokta, kare değil, bir küpün iki eşit küpe bölünüp bölünemeyeceğiydi.’’   Aytuna, öykünün bu noktada başladığına dikkat çekiyor ve devam ediyor:   ‘‘Belki, Fermat bu problemi bir şekilde çözdü ama Arithmetika'da problemin bulunduğu sayfaya düştüğü not herşeyi karıştırdı.’’   Gerçekten de bu not, yüzyıllar boyunca dünyanın en ünlü bilim adamlarının beyinlerinde bir takıntı halini aldı. Çünkü Fermat, büyük bir soğukkanlılıkla, sayfanın üstüne ‘‘Ben böyle birşeyin mümkün olmadığının çok güzel bir ispatını buldum. Ancak, bu kanıtı bir kenar boşluğuna sığdırmak olanaksız’’ yazdı. Nottan, böyle bir denklemin mümkün olamayacağını çıkarmak kolaydı ancak,Fermat, meslektaşlarına bir oyun oynamış ve daha fazla bilgiyi nereye yazdığını söylemeden ölmüştü.   Bundan sonraki yüzyıllarda ‘‘Fermat'nın son teorisi’’nin büyüsüne kapılan bir çok matematikçi oldu. Ancak bunlardan birisi, dönemindeki tüm yasaklamalara rağmen büyük bir azim gösterdi ve konu ile ilgili en önemli gelişmeyi kaydetti. Bu matematikçi, 1776-1831 yılları arasında yaşamış olan Sophie Germain adında bir Fransız kadından başkası değildi.   Germain yıllarca akademiye girmek ve oradaki diğer matematikçilerle fikir alışverişinde bulunmak istedi ancak, kadın olduğu için reddedildi. Yine de yılmadı ve bir erkek arkadaşının yerine geçerek akademide mektupla öğrenime başladı. Ancak, kısa zamanda gösterdiği büyük atılım hocaların gözünden kaçmadı ve Germain’in oyunu hüsranla bitti.   Hırsını dizginlemeyen Germain vazgeçmedi ve bu sefer de dünyanın ünlü matematikçisi olan Alman Carl Friedrich Gauss ile yazışmaya başladı. Hatta bu yıllar içinde, Napoleon'un iyice tırmandırdığı savaşlarda, onun hayatını kurtarmayı bile başardı. Aytuna,Germain'in hayatını şu sözlerle özetliyor:   ‘‘Sophie Germain, Napoleon Almanya'ya girince, arkadaşı olan General Joseph Marie Pernety ile konuşarak Gauss adındaki ünlü matematikçinin, önemini anlatmış ve savaştan hiçbir sıyrık almadan kurtulması için söz almış. General, Gauss ile karşılaştığında, ‘‘Hayatınızı Sophie Germain'e borçlusunuz’’ deyince de, Gauss yıllardır, yazıştığı erkeğin aslında bir Fransız kadını olduğunu anlamış.’’   Ancak ölüm kağıdı ne derse desin, bu satırlara dökülemeyen ama son derece değerli bilgiler Germain'den 1900'lere ışık tutan bir miras oldu.   BİLGİSAYAR DEVREDE   Bu arada matematiğin başka bir alanında çalışan ve adları Taniyama Shimura ve Weil olan üç ayrı matematikçinin 1950'li yıllardaki tahminlerinin üzerine Amerikalı matematikçi Ken Ribet'ın 1986 yılındaki çalışması bomba gibi patladı.   Ribet, bu üçlünün vardıkları sonucun Fermat'nın teoremi ile ilgisi olduğunu ve yine 400 yıl önce yazılanların doğru olabileceğini ispatlamıştı. Bu arada, insanoğlu'nun vazgeçilmez yardımcılarından bilgisayar, Fermat'nın teorisinin ‘X üssü 4 milyon’a kadar doğru olduğunu hesapladı ve kanıtladı. ‘‘Ya 4 milyon'dan sonrasını ne yapmalı’’ diye düşünen ve Ribet'nin ortaya attığı kavramdan etkilenen Wiles, bu noktada devreye girdi.   Uzun yıllar konu ile ilgilenen ama daha sonra pes ederek vazgeçen Wiles'ı harekete geçiren Ribet ve tarih içinde yer almış birçok isim, Princeton Üniversitesi'nin insanı şaşkına çeviren bilimsel atmosferinde tekrar yol almaya başladı. Üniversite, öğretim görevlisine tam yedi yıl boyunca maddi, manevi her türlü desteği sağladı. Sonuç ise, gerçekten de balığa çıkmayı hakeden bir insanın sözleri:‘‘Başardım.’’   Peki, teoremin Wiles'a taşıdığı milyarlar ve ünden başka bilim dünyasına katkısı ne olacak? Tabii ki, yeni problemler, yeni teoremler. Çünkü, bu teorisi dünyanın en fazla yanlış ispat verilmiş teoremlerden biri. Dolayısıyla da, bu soru etrafında cevap bekleyen daha birçok olgu var.     650 yanlış çözüm   1905 yılında Darmstadt'da yaşayan Paul Friedrich Wolfskehl'in vermeyi kabul ettiği ve Göttingen Üniversitesi'nin takibini üstlendiği 100 bin altın marklık bir ödül var. Bu ödül için iki sene içinde 600-650'den fazla yanlış ispat geldi ancak ödül Wiles'a kısmet oldu.   Teoremin kavranabilirliği ve Fermat'nın amatör bir matematikçi olması tüm amatör matematikçilere de şevk verdi ve teorem dünyanın belki de en çok ilgi duyulan teoremi oldu.   Fermat'nın ‘‘çok kolay’’ dediği teoremin ispatı için Wiles, 1995 yılında 200 sayfalık bir makale çıkardı.     Bir küçük not...   ‘‘Fermat'nın büyük teoremi’’ ya da ‘‘Fermat'nın son teoremi’’ olarak bilinen problem, İskenderiyeli matematikçi Diophantos'un‘‘Arithmetika’’ adlı yapıtının kendisindeki latince kopyasında, Fermat'nın sayfa kenarına yazdığı bir notla günümüze geldi. Fermat, ‘‘x,y,z ve n pozitif tam sayılar ve n küçüktür 2'den olmak koşuluyla, x üssü n artı y üssü n eşittir z üssü n denkleminin çözümü yoktur’’ teoreminin yanına ‘‘Ben bunun son derece güzel bir kanıtını buldum ama bu kanıtı bir kenar boşluğuna sığdırmak olanaksız’’ diye yazdı. Pierre de Fermat böylece, 400 yıl sürecek bir tartışma ve araştırmayı da başlatmış oldu.